2018-10-28から1日間の記事一覧

対数のSDEについての便利な公式

公式 確率過程 \(\ln X(t)\) が確率微分方程式 \begin{eqnarray} d\ln X(t) = \mu (X(t), t) dt + \sigma (X(t), t) dW(t) \end{eqnarray} に従うとすると、\(X(t)\)は \begin{eqnarray} \frac{dX(t)}{X(t)} = \left( \mu (X(t), t) + \frac{1}{2} \sigma^{2…