久保川『現代数理統計学の基礎』(共立出版)の演習問題から。\( P {(A \varDelta B)} = P {(A \cup B)} - P {(A \cap B)} \)を示す。分配法則を使うだけ。 証明 \begin{align} A \varDelta B &= {( A \setminus B )} \cup {( B \setminus A )} \\ &= {( A \ca…
追記 （大量に誤っていたので全面的に訂正） 実は初？ファイナンス記事。 ショートストラングル(The Options Guide)について調べていたら「先物のデルタは1か-1」という記述を見かけた。オプショントレーダーにとっては常識かもしれないが、私はオプション取…
公式 確率過程 \(\ln X(t)\) が確率微分方程式 \begin{eqnarray} d\ln X(t) = \mu (X(t), t) dt + \sigma (X(t), t) dW(t) \end{eqnarray} に従うとすると、\(X(t)\)は \begin{eqnarray} \frac{dX(t)}{X(t)} = \left( \mu (X(t), t) + \frac{1}{2} \sigma^{2…
順序統計量の最小値 \(X_{(1)}\) の分布関数 \(F_{(1)}(x)\) を導出したい。\(X_{(k)}\) の密度関数は \begin{eqnarray} \rho_{(k)}(x) = n \binom{n-1}{k-1} (1-F(x))^{n-k} F(x)^{k-1} \rho(x) \end{eqnarray} で与えられるから、\(k\)を代入して積分する…
面白いと思ったので。 \(a
まぁどこにでも書いてあるような話ですが……。 標準正規分布の分布関数 \[ F(x) = \int_{-\infty}^x \frac{1}{\sqrt{2\pi}} \exp(-\frac{t^2}{2}) dt \] が欲しかったのだがC++の標準ライブラリには入っていない。しかし<cmath>にある相補誤差関数erfcを利用してこれ</cmath>…
Windows でコーディングするのがあまりにも辛い (MinGW とか Cygwin 的な意味で) ので debian 7.8 をインストールした．で，github から dotfiles を持ってきて :NeoBundleInstall しようとしたら通らないのでエラーコードを見たらそもそも .vimrc の頭にあ…
これがやりたかっただけ． Markdown でも自動リンクや脚注，シンタックスハイライトは使えるらしいので今後はこっちで書いていこう．
前回のエントリの続きでまた素数の話． Team-lablog » 1000万個目の素数を超高速に出力せよ これに触発されて 1 000 万番目までの素数の出力とその高速化に挑戦してみる． まずは前回のソースコードをちょっと手直しして， #include <iostream> #include <ctime> //実行時間の</ctime></iostream>…
簡単かと思ったけど意外と手こずってしまった． http://judge.u-aizu.ac.jp/onlinejudge/description.jsp?id=1004 入力 n に対して，1 から n までの列とそれをひっくり返した列 (n から 1 まで) を重ねた上下をペアとして，ふたつとも素数であるようなペア…
何故か正解率が低い問題． 同じ社員に対して複数入力されることと，(販売単価) * (売上数量) が int 型の範囲から溢れちゃうことに注意する． http://judge.u-aizu.ac.jp/onlinejudge/description.jsp?id=0100&lang=jp #include <iostream> #include <vector> #include <map> using </map></vector></iostream>…
AOJ に載ってる ICPC の問題の中では多分一番簡単． 最高点と最低点を除いた平均点を計算するだけ． http://judge.u-aizu.ac.jp/onlinejudge/description.jsp?id=1147&lang=jp #include <iostream> #include <vector> #include <algorithm> #include <numeric> using namespace std; int main(){ in</numeric></algorithm></vector></iostream>…
小文字を大文字に変換するだけ． http://judge.u-aizu.ac.jp/onlinejudge/description.jsp?id=0020&lang=jp #include <iostream> #include <string> using namespace std; int main(){ string str; getline(cin, str); for(int i = 0; i < str.size(); i++){ if(str[i] < 90){ </string></iostream>…
やっぱりモダンな方が羨ましくなったのではてブロの方も始めてみた． ブログを新しくしようがどうせ書くことなんてないので，リハビリがてら AOJ の 0016 番を解いた． http://judge.u-aizu.ac.jp/onlinejudge/description.jsp?id=0016 #include <iostream> #include <cmath> </cmath></iostream>…
