追記 （大量に誤っていたので全面的に訂正） 実は初？ファイナンス記事。 ショートストラングル(The Options Guide)について調べていたら「先物のデルタは1か-1」という記述を見かけた。オプショントレーダーにとっては常識かもしれないが、私はオプション取…

公式 確率過程 \(\ln X(t)\) が確率微分方程式 \begin{eqnarray} d\ln X(t) = \mu (X(t), t) dt + \sigma (X(t), t) dW(t) \end{eqnarray} に従うとすると、\(X(t)\)は \begin{eqnarray} \frac{dX(t)}{X(t)} = \left( \mu (X(t), t) + \frac{1}{2} \sigma^{2…

順序統計量の最小値 \(X_{(1)}\) の分布関数 \(F_{(1)}(x)\) を導出したい。\(X_{(k)}\) の密度関数は \begin{eqnarray} \rho_{(k)}(x) = n \binom{n-1}{k-1} (1-F(x))^{n-k} F(x)^{k-1} \rho(x) \end{eqnarray} で与えられるから、\(k\)を代入して積分する…

面白いと思ったので。 \(a

まぁどこにでも書いてあるような話ですが……。 標準正規分布の分布関数 \[ F(x) = \int_{-\infty}^x \frac{1}{\sqrt{2\pi}} \exp(-\frac{t^2}{2}) dt \] が欲しかったのだがC++の標準ライブラリには入っていない。しかし<cmath>にある相補誤差関数erfcを利用してこれ</cmath>…